Av de 110 anställda röstade 65 för och 33 emot, enligt den federala myndighet som övervakar röstningen.
Apple har inte direkt välkomnat fackförbund, och har anställt antifackjurister och även låtit chefer och bolagstoppar argumentera inför personalen om varför man inte bör ansluta sig, enligt The Verge.
– Jag vill börja med att säga att det är er rätt att bilda ett fackförbund. Men det är lika mycket er rätt att inte gå med i facket, sade Apples HR-chef Deirdre O'Brien när hon besökte butiken i maj.
Apple avböjer att kommentera ärendet.
Facken har varit på tillbakagång de senaste årtiondena i USA, men på senare tid har flera symboliska segrar vunnits. Landets president Joe Biden är också en fackförespråkare, och i februari presenterade Vita huset en rapport med 70 rekommendationer för att förenkla fackförbundsbildande.
I New York röstade lageranställda på Amazon för att bilda fackförbund i april, sedan det anställda vid ett första Starbuckskafé i december bildade fackförbund, har 160 andra skickat in ansökningar.