De viktiga japanska indexet Nikkei 225 visade på plus 0,6 det bredare Topix var upp 0,8 procent. I Shanghai noterades kompositindex på plus1,1 och Shenzen var upp 0,9 procent.
Ett viktigt skäl sägs vara förhoppningar om att det ska vara slut med amerikanska räntehöjningar. Likaså finns förhoppningar om att den kinesiska staten ska komma med åtgärder för att stötta ekonomin och den krismärkta fastighetssektorn i Kina.
I fredags kom amerikansk jobbstatistik som visade på en lite högre jobbtillväxt än väntat i augusti, men det vägdes upp av att statistiken för tidigare månader justerades ned. Det hela ses som ett tecken på att ekonomin bromsar in och att risken för fortsatta räntehöjningar därmed minskar.