Medgrundaren Pavel Durov skriver på sin Telegramkanal att plattformen "välkomnade över 70 miljoner flyktingar från andra plattformar på en dag", och att Telegram "kommer inte misslyckas när andra gör det".
Den brittiskbaserade plattformen är särskilt populär i länder i forna Sovjetunionen och Iran, och används både för privat kommunikation och för att dela information och nyheter.
Användare över hela världen förlorade kontakten med Facebooks olika plattformar, däribland tjänsten med samma namn, samt Instagram och Whatsapp, under sju timmar på eftermiddagen och kvällen på måndagen svenskt tid.
Facebook förklarar avbrotten med försök att ändra inställningar i ett antal routrar som koordinerar trafiken mellan Facebookservrar. Det ledde till en snöbollseffekt som fick till följd att plattformarna stängdes ned.