Förvärvet stärker BAE Systems ställning inom robotar, rymdteknik och ammunition.
På Londonbörsen backar BAE Systems aktie med drygt 3 procent efter tillkännagivandet av affären.
Uppgifter om att BAE Systems var på väg att köpa Balls flygteknikenhet började cirkulera i affärspressen i onsdags.