Erbjudandet har offentliggjorts i anslutning till att moderbolaget International Distributions Services redovisat nya delårssiffror som visar att man har gjort en förlust på 194 miljoner pund under det senaste halvåret.
– Om vi levererar bra kvalité så kommer julbonusen att betala sig själv, kommenterar vd:n Martin Seidenberg, som därmed hoppas att kunder ska välja Royal Mail som paketleverantör.
Företaget bötfälldes nyligen 5,6 miljoner pund för att man misslyckats att leverera sina brev i tid.