I juli blev det till och med lägre priser än i juni, ned med 0,4 procent, visar färska siffror från statistikbyrån ONS. Men det mesta förklaras av snabbt sjunkande bränslepriser.
Det brittiska pundet stiger efter rapporten då siffrorna stärker bilden av att den brittiska centralbanken Bank of England kan behöva fortsätta strama åt med räntehöjningar för att få bukt på inflationen.
Ett pund kostar nu 13:80 kronor.
En del bedömare tror att det kan bli ännu en så kallad dubbelhöjning av styrräntan på 50 punkter (0,50 procentenheter) från Bank of England i september.
Inflationen, det vill säga konsumentprisökningen i årstakt, föll till 6,8 procent i juli. Men nedgången var inte lika stor som väntat.
Analytiker hade enligt Bloomberg i genomsnitt räknat med att inflationen i Storbritannien skulle gå ned till 6,7 procent i juli, vilket kan jämföras med 7,9 procent i juni.
Den så kallade kärninflationen, det underliggande trycket uppåt på priserna, låg kvar på 6,9 procent i juli. Där hade analytiker räknat med 6,8 procent.
Inflationsrapporten följer på en lönestatistik som visar på ett oväntat hårt tryck uppåt på lönerna på den brittiska arbetsmarknaden.
Dessutom visar en separat rapport att brittiska producentpriser oväntat steg i juli, upp med 0,1 procent mot juni. Snittprognosen pekade mot en nedgång.