Anledningen är att Thorwaldsson, som var LO-ordförande 2012–2020, i februari tog ett jobb på SSAB som senior rådgivare med uppgift att hjälpa företaget bli först med att producera fossilfritt stål i projektet Hybrit.
Nu är frågan om han är jävig som näringsminister "med ansvar för omställningen", som han uttryckte det under tisdagens pressträff.
– Det är inte klarlagt än. Jag har inte träffat rättschefen och vi har inte gjort en bedömning av det. Jag tror att man ska vara ganska snål i det där med jäv för det finns en risk att man skulle vara jävig i alla frågor som berör LO som tidigare LO-ordförande, så jag tror inte det, säger han till Di.
I så fall får den typen av frågor lämnas över till någon annan, enligt Thorwaldsson. På fråga om det borde ha kontrollerats innan han utsågs till minister svarar han ja.
– Men det är så det här har gått till. Vi gör det här ganska tätt intill och vi kommer naturligtvis att ta reda på vad som gäller.