FI undersöker sedan tidigare Klarnas arbete med informations- och cybersäkerhet och den nya undersökningen kommer hanteras inom ramen för detta arbete.
"Banksekretessen är en central del av bankers verksamhet. Bankkunder ska veta att deras uppgifter är säkra och banker har en stor uppgift i att alltid skydda sina kunders integritet", skriver FI.
Klarnas presschef Niklas Gillström skriver i en kommentar till TT att bolaget tar kunders integritet på största allvar.
"Vi välkomnar därför Finansinspektionens undersökning och kommer naturligtvis att samarbeta med dem fullt ut", skriver han.
Det var strax före lunch på torsdagen den 27 maj i år som Klarna fick stora tekniska problem med sin mobilapp. Under en dryg halvtimme kunde tiotusentals användare se andra användares uppgifter.
Enligt en intern rapport från Klarna påverkades i första hand mobilkunder i EU och Storbritannien till följd av tidpunkten för incidenten.