Taket träder i kraft med omedelbar verkan och ska gälla till och med den 11 september.
"Vi är medvetna om att detta betyder att vissa resenärer kommer att få sina resor flyttade till ett annat datum eller flygplats och vi ber om ursäkt för detta", skriver flygplatsens vd John Holland-Kaye i en kommentar enligt CNBC.
Enligt Heathrows prognos tar flygplatsen i nuläget emot i snitt 104 000 passagerare dagligen och har därför ombett berörda flygbolag att minska biljettförsäljningen för att begränsningen ska få så liten effekt som möjligt.