Det är en ökning med 0,3 procentenheter jämfört med maj, enligt Statistiska centralbyrån (SCB).
Ett år tidigare var tillväxttakten 5,1 procent.
Sammanlagt uppgick hushållens lån i juni till 4 583 miljarder kronor. Det är en ökning med 40 miljarder jämfört med maj och en ökning med 265 miljarder jämfört med juni 2020.
Hushållens bostadslån uppgick i juni till totalt 3 759 miljarder kronor, en ökning med 30 miljarder jämfört med månaden före och en ökning med 219 miljarder jämfört med motsvarande månad i fjol.
Statistiken gäller hushållens lån hos banker och andra så kallade monetära finansinstitut (MFI).