Det kan leda till att föraren blir påkörd bakifrån, visar handlingar från amerikanska trafiksäkerhetsmyndigheter.
De berörda modellerna är Teslas mindre sedan, Model 3, samt coupésuven Model Y. Bromsljus eller blinkers ska dock inte påverkas. Tesla jobbar på att släppa en webbaserad mjukvaruuppdatering som åtgärdar felet, skriver bolaget i handlingarna.
Det är oklart om Teslabilar i andra delar av världen berörs av mjukvarufelet, men bolaget uppger att det uppmärksammades på problemet i oktober när i första hand kunder utanför USA hörde av sig om att baklyktorna inte lyste.
Ägare till modellerna ska informeras om felet i brev som skickas ut från Tesla, med början den 14 januari nästa år. Bilar som fortfarande tillverkas eller är på väg ut till kunderna har sedan den 6 november fått mjukvaruuppdateringen, enligt Tesla.