Efter beskedet stiger aktien med 2 procent på Parisbörsen, och handlas nu på högsta nivån någonsin.
Bernard Arnault, som nyligen passerade Elon Musk som världens rikaste, kommenterar utnämningen med att det är en "naturlig fortsättning på en framstående karriär inom mode och lädervaror".
Delphine Arnault har fram till nu varit chef på Louis Vuitton inom samma koncern.
Hon efterträder Pietro Beccari, som tar över vd-posten på Louis Vuitton, ett av världens största lyxmärken, med bland annat sina välkända, och dyra, handväskor med initialerna LV.
Alla Bernard Arnaults barn har toppositioner inom LVMH. Hans äldsta son Antoine är vd för koncernens holdingbolag, Alexandre Arnault är vice vd på Tiffany, sonen Frédéric är vd på klockföretaget Tag Heuer och Jean Arnault arbetar som hög chef inom Louis Vuitton.
I slutet av 2022 övertog Bernard Arnault positionen som världens rikaste på tidskriften Forbes lista. Han är enligt listan god för ungefär 186,2 miljarder dollar.