Det motsvarar över 100 miljarder kronor.
Om erbjudandet accepteras kommer pengarna att pytsas in över en tidsperiod på flera år.
Förhandlingarna ska ha pågått i flera månader, enligt personer med insyn, men bolagen har själva inte kommenterat affären.
Chat GPT har blivit ett fenomen på internet sedan det lanserades i november. AI-roboten kan med några få kommandon skriva allt från nyheter, till låttexter och svara på frågor. Men Sam Altman, vd på Open AI, har själv sagt att tjänsten ännu inte är tillräckligt bra för att det ska gå att lita på den.
Microsoft har sedan tidigare investerat 1 miljard dollar i Open AI, och arbetar med att inkorporera Chat GPT i sin sökmotor Bing.