I ett domstolsdokument som citeras av amerikanska medier anklagar Musks advokater Twitters styrelse för att vilja påskynda ärendet.
Musk gick i april ut med att han var beredd att köpa Twitter för 44 miljarder dollar, motsvarande omkring 440 miljarder kronor. Men i förra veckan förklarade han att han ville avbryta affären efter att ha uttryckt oro över den stora mängden spam- och fejkkonton som härjar på den sociala plattformen.
Twitter försöker med sin stämning tvinga Elon Musk att genomföra köpet och vill att rättegången ska hållas i september för att inte förlänga den period av osäkerhet som hotar företaget. Musk å sin sida vill att rättegången ska påbörjas först nästa år med hänvisning till ärendets komplexitet.