– Vi är inte där än, sade den republikanske frontmannen Kevin McCarthy på tisdagen, och upprepade att han inte kommer att godkänna någon höjning av skuldtaket utan nedskärningar i den amerikanska statens utgifter.
Om ingen överenskommelse nås före den 1 juni riskerar den amerikanska staten att ställa in sina utbetalningar, vilket många varnar för kan utlösa en ny finanskris.
I grunden är partierna oense om hur budgetunderskottet ska tacklas.
McCarthy framhöll på tisdagen att förhandlingsdelegationerna ser över "kreativa" sätt att dra ned på utgifter som båda sidor kan acceptera.
– Jag tror att vi fortfarande kan nå fram, och nå fram före 1 juni.
"Brist på brådska"
Biden har velat hålla utgiftsnivåerna oförändrade men höja skatter för stora företag och de allra rikaste, något som McCarthy tidigare har nobbat.
– Jag känner av en brist på brådska från Vita huset, sade Patrick McHenry, en av republikanernas huvudförhandlare, i samband med tisdagens förhandlingar.
Vita huset avfärdade kritiken som oseriös.
– Jag tror alla måste koppla av, vädjade samtidigt republikanske minoritetsledaren i senaten, Mitch McConnel.
Bakom stängda dörrar uppmanade McCarthy samtidigt sina republikanska partikollegor i representanthuset att hålla ihop så att han kan pressa fram den bästa möjliga uppgörelsen för de konservativa, enligt ledamöter som AP talat med.
Republikanerna innehar en knapp majoritet i det amerikanska representanthuset.
Höga insatser
I händelse av en överenskommelse står McCarthy inför en svårflirtad högerflank i sitt eget parti, vilket fått en del demokrater att uppmuntra Biden att motstå en kompromisslösning och i stället åberopa sitt veto som president och höja skuldtaket på egen hand.
Ett sådant veto har dock aldrig tidigare prövats juridiskt och Biden har i stället hållit dörren öppen för samtal.
Såväl investerare på börserna som ekonomer och riksbankschefer runt om i världen följer noga den pågående turbulensen i Washington.
– Vi får hoppas att de som är inblandade i de här diskussionerna inser att insatserna är väldigt höga och att man helt enkelt måste komma fram till en lösning, sade Sveriges riksbankschef Erik Thedéen i en intervju med TT på tisdagen.