Det är det högsta antalet passagerare sedan före pandemin, uppger flygbolaget i ett pressmeddelande.
Månadssiffran innebär en passagerarökning med 82 procent jämfört med samma månad i fjol, då den omfattande flygstrejken pågick.
"Vi är glada över den positiva utvecklingen för efterfrågan från passagerare, med fortsatt högt antal bokningar under juli månad”, säger Anko van der Werff, vd och koncernchef för SAS i en kommentar.
I förra veckan släppte konkurrenten Norwegian trafikstatistik. I juli hade det norska lågprisbolaget 2,3 miljoner flygpassagerare, vilket var 5 procent mer än samma månad förra året. Resultatet beskrevs som "historiskt starkt" av det norska bolaget.