Det är 14 procent fler resenärer jämfört med maj i fjol och motsvarar 83 procent av nivåerna före pandemin.
Lyftet drivs framför allt av utrikesresor via Stockholmsflygplatsen Arlanda, enligt Swedavia.
"Många prioriterar resande högt trots ett något svagare konjunkturläge. Utvecklingen drivs nu även av att sommarresandet tagit rejäl fart och det är framför allt en stor efterfrågan på utrikesresor inom Europa", säger bolagets vd Jonas Abrahamsson i ett pressmeddelande.
Under Kristi himmelsfärdshelgen hade Arlanda över 40 000 avresande resenärer – den högsta nivån på en enskild dag sedan pandemins inledning.
"På flera av våra flygplatser närmar sig resandet nu de nivåer vi hade före pandemin. Det gäller Arlanda men också flera av våra regionala flygplatser, som alla är mycket viktiga för att säkerställa god tillgänglighet i hela landet", säger Abrahamsson.
Resandet i april landade jämförelsevis på 2,6 miljoner resenärer.