"Som Twitters nye ägare har du ett enormt ansvar med tanke på plattformens inflytelserika roll som en digital plats där folk diskuterar sina idéer, sina bekymmer och sina liv", skriver Türk i brevet.
Musk köpte Twitter för 44 miljarder dollar, avsatte genast ledningen och på fredagen sades omkring hälften av företagets 7 500 anställda upp.
Flera punkter
Uppgifter om att Twitters hela avdelning för mänskliga rättigheter, samt alla utom två i etiska AI-gruppen fått gå i samband med uppsägningar är inte "en uppmuntrande start", enligt Türk.
"I korthet uppmanar jag dig att försäkra att mänskliga rättigheter är centrala för styrandet av Twitter under ditt ledarskap", skriver han.
I några punkter uppmanas Musk att upprätthålla yttrandefriheten, bekämpa skadlig desinformation, bekämpa hat hot och våld, vara transparent, skydda privata uppgifter och se till att ha anställda som kan alla språk där plattformen är verksam för att kunna moderera.
Musk skrev i ett Twitterinlägg i fredags att Twitters starka åtagande till innehållsmoderering kommer att vara helt oförändrad.
Har stormat
Det har stormat kring Musks övertagande av den inflytelserika sociala medier-plattformen. Annonsörer har intagit en avvaktande hållning och tills vidare pausat sina reklamköp på Twitter. Musk har också lanserat idén att verifierade användare – de med en blå block bredvid sitt användarnamn – framöver ska behöva betala 8 dollar i månaden för det. Den prenumerationstjänsten har nu listats på Apples digitala butik Appstore i USA, Kanada, Australien och Nya Zeeland, där användare sägs kunna få en bock bredvid sitt namn "precis som kändisar, företag och politiker som du redan följer", enligt AP.
Musk skriver att folk kan slänga skit på honom som de vill, "men det kommer att kosta 8 dollar".
Det är inte helt klart när prenumerationsavgiften ska lanseras, och hur befintliga verifierade användare påverkas.