Ukrainakrigets effekter på energi- och livsmedelspriser ligger bakom lyftet.
I april låg inflationen i eurozonen på 7,4 procent.
Prislyftet i maj var oväntat stort. Analytiker hade i snitt räknat med 7,8 procent, enligt en sammanställning av prognoser gjord av Bloomberg.
Europeiska centralbanken (ECB), med ett inflationsmål på 2 procent, väntas i sommar börja strama åt penningpolitiken med hjälp av räntehöjningar.