Kapaciteten ökades med 30 procent under månaden och kabinfaktorn, som anger hur välfyllda flygplanen var, ökade till 48 procent.
I maj låg kabinfaktorn på 36 procent.
"SAS fortsätter att öppna upp linjer till populära sommardestinationer och ökar kapaciteten på existerande för att tillgodose efterfrågan", kommenterar SAS tillförordnade vd Karl Sandlund.