Regeringen har gett Tillväxtverket i uppdrag att förbereda en överflyttning från den 1 april nästa år.
Skatteverket har hand om andra stöd, och myndigheten är en av de största i Sverige. Därför bedöms Skatteverkets förutsättningar att hantera även stödet för korttidsarbete som goda, enligt regeringen.
Tillväxtverket har fått skarp kritik från många håll då ärenden hamnat på hög och stödpengarna har dröjt.
Men näringsminister Ibrahim Baylan (S) skriver i ett mejl att "Tillväxtverket har gjort, och gör, ett mycket omfattande arbete för att på väldigt kort tid, få stödet för korttidsarbete på plats och för att få ut medel till företag som annars inte hade klarat sig".
För att byta myndighet som handlägger stödet måste riksdagen godkänna överflyttningen.
Skatteverket föreslås få 7,5 miljoner kronor mer i anslag då handläggningen flyttas över, och Tillväxtverket får sitt anslag minskat med samma summa.
Men Tillväxtverket föreslås också få mer pengar för att beta av alla de ärenden som redan inletts, och vill därför att verket ska få 345 miljoner kronor mer för 2022.