Även Wall Street-börsen i USA stärktes över natten, vilket bidrar till uppgångar i Tokyo.
Nikkei 225 ökade med 0,2 procent i morgonhandeln, medan det bredare Topix-indexet steg 0,6 procent.
"Yenens fall kan vara oroande, eftersom det innebär en extra börda för konsumenter och företag då kostnaderna för importerade varor ökar. Men för aktiemarknaden i dag bör investerare se fördelarna", säger japanska värdepappersmäklaren Okasan Online Securities i en kommentar.
Hongkongbörsen öppnade något lägre på tisdagen efter en stark uppgång dagen före. Hang Seng-indexet tappade 0,4 procent.
Kompositindexen i Shanghai och Shenzhen rörde sig däremot knappt alls i morgonhandeln.