Det nya huvudkontoret kommer att finnas i delstatens huvudstad Austin, där Tesla bygger en stor fabriksanläggning.
Entreprenören Musk meddelade förra året att han själv har flyttat till Texas, där hans rymdföretag Space X också har verksamhet.
– Men för att vara tydlig – vi kommer att fortsätta att utöka våra verksamheter i Kalifornien, säger Musk och tillägger att man ska öka produktionskapaciteten med 50 procent vid sina anläggningar i delstaten och i granndelstaten Nevada.
Flera andra bolag som Toyota, Oracle och HP har flyttat sina amerikanska huvudkontor till Texas från Kalifornien. Kalifornien har relativt höga skatter och levnadsomkostnaderna är högre där, medan Texas är känt för billig arbetskraft och mindre regleringar.