Nedgången blev cirka 0,5-1,0 procent, enligt byrån.
Uppgiften kommer sedan Tysklands regering redovisat en första beräkning av tillväxten för helåret 2021, som hamnade på 2,7 procent.
Årstillväxten låg i linje med förväntningarna och kan jämföras med BNP-fallet på cirka 5 procent för Tyskland 2020.
Jämfört med 2019 beräknas den tyska ekonomin vara omkring 2 procent lägre.
Flaskhalsar och störningar i leveranskedjor och den högsta inflationen på 30 år bromsade utvecklingen 2021, enligt ett pressmeddelande från landets finansdepartement.
Några detaljer om sista kvartalet anges inte i pressmeddelandet. Men det antas ha varit svagt, givet de nödvändiga restriktionerna för besöksnäringen och produktionsproblem inom tillverkningsindustrin till följd av ihållande flaskhalsar i leverantörskedjorna, skriver departementet.
Tillväxten väntas enligt de flesta bedömare öka ytterligare 2022, till nästan 4 procent, för att därefter normaliseras strax under 3 procent 2023.