Banken uppger på onsdagen att Alison Rose lämnar posten som vd efter en "ömsesidig överenskommelse".
Nyheten kommer bara dagar efter att det rapporterats om att Farage klagat över att hans bankkonto stängts ned eftersom banken inte delar hans politiska åsikter.
BBC publicerade senare en nyhet där en anonym källa uppgav att bankkontot i stället hade stängts eftersom han inte uppnådde vissa finansiella krav. Farage visade då uppgifter från banken där tjänstemän syntes diskutera hans åsikter och att bankens anseende kunde skadas av att ha honom som kund.
Under tisdagskvällen bad Rose om ursäkt till Farage och medgav att hon var den anonyma källan till BBC. Hon sade även att beslutet att stänga Nigel Farages konto endast grundade sig i kommersiella överväganden.