Etableringen sker i Arninge köpcentrum i Täby.
Nu står det klart att byggbolaget Veidekke har fått i uppdrag att färdigställa butiken, i ett kontrakt värt 145 miljoner kronor.
Lokalerna uppgår till 14 000 kvadratmeter och ska även innehålla bland annat bageri, optiker, apotek och kafé, uppger Veidekke i ett pressmeddelande.
Costco bygger på medlemskap och har över 800 varuhus i världen och drygt 270 000 anställda.
Costco är nummer två på marknaden i USA, efter giganten Walmart. Kedjans försäljning består främst av livsmedel men även så kallade sällanköpsvaror, som vitvaror, trädgårdsredskap, elektronik och kläder.