"Om Elon någonsin menar allvar med en riktig fajt och ett officiellt evenemang, vet han hur han ska nå mig. Annars är det dags att gå vidare. Jag kommer att fokusera på att tävla med människor som tar sporten på allvar”, skriver Zuckerberg på sin plattform Threads.
För den som följt de flitigt munhuggande männen kan svaret ses som ytterligare ett slängt vedträ i elden.
Det hela tog fart i slutet av juni när 52-årige Musk, ägare av X, tidigare Twitter, skrev att han var redo för en "cage fight" mot Zuckerberg, 39. "Säg bara var", replikerade Zuckerberg.
Under sommaren höjdes insatserna ytterligare när Meta lanserade sin nya sociala medier-tjänst Threads, som direkt konkurrerar med Twitter.
Musk har tidigare föreslagit att fajten ska sändas på X, och att pengarna som samlas in ska gå till välgörenhet.
Hur mycket allvar det ligger i utmaningen återstår att se. Något som talar emot en duell mellan två av världens rikaste personer kan vara Musks fysik. X-ägaren har uppgett han måste undersöka sin rygg och nacke, och att han eventuellt behöver opereras, innan mötet i ringen blir av.