Marknaden präglas fortsatt av pandemioro och plågas samtidigt av en utbredd inflationsoro. Konsumentprisindex väntas från USA på tisdag efter förra veckans kraftigt ökande producentprisindex. Nästa vecka är det dags för räntebesked från USA:s centralbank Federal Reserve (Fed) nästa vecka.
Tokyobörsens Nikkei 225-index steg 0,2 procent, medan det bredare Topix-index gick upp 0,3 procent.
Taiwanbörsen sjönk 0,2 procent, medan Kospi-index på Seoulbörsen låg på plus 0,1 procent i den avslutande handeln.
Shanhgaibörsen låg också på plus 0,1 procent i den avslutande handeln. Men Hongkongbörsens Hang Seng-index hade samtidigt fallit 2,2 procent.
Aktier i tekniksektorn pressades på Hongkongbörsen sedan Financial Times rapporterat att kinesiska myndigheter planerar att kräva en uppstyckning av betaltjänsten Alipay, som ingår i finansmannen Jack Mas imperium Ant Group.
Enligt tidningen kommer vill Kina att kreditgivningsdelen av Alipay knoppas av och att användardata som används för att besluta om lån lämnas över till ett nytt bolag med statligt ägande.