I Tokyo, som förbereder sig för olympiska spel, föll Nikkei 225-indexet med 1 procent. Det bredare Topixindex stängde på minus 1,3 procent.
Den nedåtgående kurvan följer Wall Street, som avslutade måndagen med negativa siffror.
I Tokyo uppges handlarna även iaktta försiktighet inför den långhelg som väntar i och med OS-invigningen – och den politiska oro som kan uppstå efter spelen, när premiärminister Yoshihide Sugas parti Liberaldemokraterna (LDP) ska välja ny ledare. Suga, vars popularitetssiffror är låga, har ingen stark motkandidat, men valet tros komma att påverka Tokyobörsen.
Oro för eventuella nya covidrestriktioner i Hongkong påverkar även Hang Seng. som backar 1,1 procent. Kompositindexet i Shanghai backar också svagt.