På Tokyobörsen var Nikkei 225-indexet upp 0,8 procent vid lunch, lokal tid. Det bredare Topix-indexet var samtidigt upp 1 procent.
I Hongkong var det mer försiktig handel. Hang Seng-indexet var ned 0,2 procent.
Shenzhens kompositindex låg på 0,3 och kompositindexet i Shanghai låg på 0,2 procent.
Handeln var även försiktig på New York-börsens ledande index på måndagen, där investerarna var avvaktande inför onsdagen då ny amerikansk inflationsstatistik ska presenteras.