Musk har lämnat erbjudandet i form av ett brev till Twitter på måndagen, enligt skrivelsen. I brevet föreslår Musk att affären genomförs till det ursprungliga priset på 54,2 dollar per aktie, skriver Bloomberg.
Nyheten har fått Twitters aktie att rusa 22 procent. Aktien handelsstoppades tidigare under tisdagen, då tidiga medieuppgifter publicerats om Musks planer.
Teslagrundaren Elon Musk förklarade i april i år att han var redo att köpa Twitter för 44 miljarder dollar, motsvarande runt 477 miljarder kronor. I juli meddelade Musk att han ville avbryta köpet.
Twitter har stämt Musk för att tvinga honom att genomföra sitt köp. Han har i sin tur svarat med en motstämning och anser att han har blivit vilseledd. Enligt Musk har Twitter bland annat blåst upp sina användarsiffror.
Domstolsförhandlingarna väntas inledas 17 oktober.
Twitters aktieägare har redan röstat ja till köpet.