Dragloken är teknikaktier, som lyfter i kölvattnet på måndagens rally för tungviktare som Apple, Facebook och Microsoft på Wall Street.
Tokyobörsens Nikkei-index steg 0,6 procent, medan det bredare Topix gick upp 0,4 procent.
Seoulbörsens Kospi-index lyfte 0,8 procent, medan Taiwanbörsen stängde på en uppgång på 1,2 procent.
Shanghaibörsen hängde på uppåt, med en uppgång på 0,7 procent i den avslutande handeln. Hongkongbörsen låg samtidigt på plus 1,4 procent.
USA-dollarn och marknadsräntorna pressades samtidigt nedåt, medan oljepriset strävar uppåt.