Uppgången för Nikkei 225-index, på 0,8 procent, innebar att den symboliska 30 000-gränsen passerades för första gången sedan den 9 april. Det bredare Topix-index ökade 1,1 procent.

Japanska börsen har knuffats uppåt sedan premiärminister Yoshihide Suga i fredags meddelade att han inte kommer att ställa upp för omval när hans liberaldemokrater ska välja nytt ledarskap senare i september.

Fumio Kishida, en av utmanarna till posten, har argumenterat för ett stimulanspaket på 30 000 miljarder yen, hisnande 2 300 miljarder kronor, för att dämpa pandemins påverkan på ekonomin.

– Investerare hade inte räknat med skarpa stigningar på marknaden före fredagen förra veckan. De kommer att fortsätta att köpa aktier tills de är klara med att täcka sina korta positioner, säger Shigetoshi Kamada vid Tachibana Securities.

Techaktier hörde till vinnarna.

Även i Kina lyfter börsen. Shanghais kompositindex stiger 1,5 procent i den sena handeln. Honkongs Hang Seng-index ökar 1,1 procent.

Färska export- och importsiffror för augusti från Kinas tullmyndighet var överraskande starka.

Taiwans Weighted index sjönk 0,4 procent. Seoulbörsens Kospi-index backade 0,5 procent.