Förhandlingarna väntas inledas i år, enligt handelsminister Liz Truss, som säger att medlemskapet medför lägre tullar för biltillverkare och whiskyproducenter.
Till skillnad från medlemskapet i EU innebär medlemskap i frihandelsavtalet inte att britterna tappar kontroll över sina "lagar, gränser eller pengar", uppger det brittiska handelsdepartementet.
"Visar ambition"
Premiärminister Boris Johnson säger i ett uttalande att ett år efter att britterna lämnat EU så byggs nya partnerskap som innebär "enorma ekonomiska fördelar för det brittiska folket".
"Att ansöka om att bli det första nya landet att gå med i CPTPP visar vår ambition att göra affärer enligt bästa villkor med våra vänner och partners över hela världen och att vara en entusiastisk förkämpe för global frihandel", säger Johnson.
CPTPP sjösattes i slutet av 2018 och består av Australien, Brunei, Kanada, Chile, Japan, Malaysia, Mexiko, Nya Zeeland, Peru, Singapore och Vietnam. Att ett europeiskt land söker medlemskap i en Stillahavsallians kan tyckas märkligt, men brittiska Pitcairnöarna, som ligger i södra Stilla havet, kan göra att landet släpps in i värmen.
Begränsande fördelar
USA skulle från början ha varit med i det som då kallades TPP-avtalet, men Trumpregeringen drog sig ur. CPTPP är en reviderad variant av det avtalet.
BBC uppger att fördelarna med att gå med i frihandelsavtalet är begränsade. Storbritannien har redan handelsavtal med de flesta länderna i gruppen, eller för samtal med dem. Endast nio procent av den brittiska exporten går till CPTPP-länderna, vilket är mindre än Storbritanniens export till Tyskland.