Köpeskillingen förväntas bli omkring 50 miljoner pund (567 miljoner kronor) och innebär att de återstående varuhusen stängs.
De respektive företagen vill inte kommentera uppgifterna.
Debenhams, med 12 000 anställda, grundades i slutet av 1700-talet. Butikskedjan försattes i rekonstruktion i våras när coronapandemin bröt ut.
Flera företag har uppgetts vara intresserade av att köpa upp Debenhams. Så sent som i december rapporterade The Daily Telegraph att Authentic Brands, som äger Barneys i New York, ville försöka att ta över den brittiska butikskedjan.