Det är en ökning med 0,1 procentenheter jämfört med december, enligt Statistiska centralbyrån (SCB).
Ett år tidigare var tillväxttakten 5,0 procent.
Sammanlagt uppgick hushållens lån i januari till 4 457 miljarder kronor. Det är en ökning med 17 miljarder jämfört med december och en ökning med 233 miljarder jämfört med januari 2020.
Hushållens bostadslån uppgick i januari till totalt 3 657 miljarder kronor, en ökning med 13 miljarder jämfört med månaden före och en ökning med 199 miljarder jämfört med motsvarande månad i fjol.
Statistiken gäller hushållens lån hos banker och andra så kallade monetära finansinstitut (MFI).