Elva republikanska delstatsjustitieministrar har ställt sig bakom stämningsansökan och nu även Kalifornien.
"Googles marknadsdominans lämnar konsumenter och mindre företag med få valmöjligheter när det kommer till sökmotorer på internet", säger Xavier Becerra, Kaliforniens högste juridiske chef, i ett uttalande.
Förra året inledde justitiedepartementet konkurrensutredningar gällande fyra stora teknikföretag: Amazon, Apple, Facebook och Google.
I onsdags lämnade FTC, USA:s konkurrensövervakande myndighet, och myndigheterna i 48 av landets delstater in en stämningsansökan mot Facebook. Bolaget beskylls för att ha utnyttjat sin ställning till att köpa konkurrenter innan de hunnit växa sig tillräckligt stora för att utgöra ett hot mot företaget.