Hang Seng-index stiger 3,4 procent i den sena handeln. Shanghais kompositindex stiger 2,2 procent.
Inköpschefsindex för tillverkningsindustrin i Kina steg till 50,7 i maj, den högsta nivån sedan i januari i år, enligt siffror från Caixin, och nivån indikerar att industrin åter visar tillväxt.
Även i Tokyo steg börsen. Nikkei 225-index klättrade 0,8 procent, medan det bredare Topixindexet ökade knappt 0,3 procent.
"Marknaden andades ut i fredags när Trumps väntade presskonferens om Hongkong inte innehöll något mer än (utrikesminister) Pompeos redan kända varningar om att ta bort Hongkongs speciella handelsstatus", säger Tapas Strickland, ekonom vid National Australia Bank, i en kommentar.