I många delar av delstaten har ungefär var tredje vuxen hunnit bli fullvaccinerade, ett resultat någorlunda i linje med USA i stort. Men det är långt ifrån tillräckligt för att uppnå flockimmunitet.
"Vi hoppas på en bra sommar, men för att få det måste vi ta oss ut ur vinterns mörka dagar på ett säkert sätt", skriver guvernör Mike DeWine på Twitter. "För att klara det måste en mycket större andel av Ohioborna vaccineras"
Därför startar DeWine nu lotteriet, där fem personer varje vecka vinner en miljon dollar (8,4 miljoner kronor) var. Alla vuxna som fått minst en dos har chansen att vinna.
Pengarna tas från federalt krisstöd i pandemin. "Jag vet att en del kommer att säga att 'DeWine, du är galen, den här idén är slöseri med pengar'", skriver han. "Men faktiskt, det verkliga slöseriet nu – när vaccinet finns tillgängligt för alla som vill ha det – är varje liv som förloras till covid-19".
Antalet människor i USA som vaccinerar sig har fallit med en tredjedel på sistone, uppger smittskyddsmyndigheten CDC. Det antas bero både på skepsis mot vaccinen, alltså rädsla för bieffekter och dylikt, och ren bekvämlighet sedan smittotalen gått ner kraftigt.
Flera delstater har andra lockbeten för att få folk till vaccinbåsen. New Jersey och Connecticut bjuder på en drink till den nyvaccinerade.
Offentliganställda i Maryland får 100 dollar kontant när de tar sprutan. Och i New York försöker man väva in det i basebollglädjen – den som vaccinerar sig vid lagen Mets och Yankees arenor kan få gå in gratis på matcher.
President Joe Bidens mål är att 70 procent av USA:s vuxna ska ha fått minst en dos till självständighetsdagen den 4 juli.