Nikkei 225-index lyfte 2,1 procent och det bredare Topix-indexet lyfte 1,8 procent.
Förhoppningar om återhämtning i den japanska ekonomin samt att USA ska gå vidare med ett stort stimulanspaket bidrog till att lyfta börshumöret. Investerarna laddar också inför en tung rapportvecka där bland andra Toyota visar korten på onsdag.
Hongkongs Hang Seng-index stiger 0,4 procent medan Shanghais kompositindex steg 0,9 procent.
Taiwans Weighted index gick upp 0,6 procent.
Seoulbörsens Kospi-index gick mot strömmen och tappade 0,9 procent.