Anledningen är oaktsamhet i skandalen kring utsläpp från koncernens dieseldrivna fordon, kallad dieselgate.
Winterkorn avgick som koncernchef en vecka efter att skandalen kom i dagern 2015. Nu krävs han på ett mångmiljonbelopp i skadestånd, något som måste godkännas av aktieägarna, enligt källor.
En talesperson säger att affären, som även rör andra ledande personer inom koncernen, kommer att lösas och offentliggöras "de kommande dagarna".
Enligt tyska medier begär Volkswagen (VW) totalt drygt 10 miljarder kronor i skadestånd från tidigare chefer, med en försäkring som täcker mellan två och fem miljarder.
2015 medgav fordonstillverkaren att olaglig programvara använts för att rigga resultaten av dieselmotortester i cirka 11 miljoner fordon. Skandalen beräknas ha kostat cirka 322 miljarder kronor, inklusive böter, rättsliga kostnader och fordonsreparationer
Rubert Stadler, tidigare vd för dotterbolaget Audi blev den första före detta chefen som ställdes inför rätta i samband med dieselgate. Han avskedades 2019.
Skandalen uppdagades av amerikanska myndigheter och har slagit hårt mot Volkswagen och hela den tyska bilindustrins rykte.
Företaget vidhåller att bluffen orsakades av en handfull anställda som saknade rätt kunskap och som agerade utan överordnades vetskap. Men enligt åklagare kände toppskiktet till vad som försiggick.