Vare sig SSAB eller Thyssenkrupp vill bekräfta uppgifterna.
Samtalen ska äga rum inför det att Thyssenkrupp ska presentera en strategisk översyn på måndag, sedan bland annat konglomeratets europeiska stålverksamhet redovisat en mångmiljardförlust.
Enligt nyhetsbyrån Reuters för Thyssenkrupp även samtal med indiska Tata Steel om en försäljning av europeiska ståltillgångar. Den tyska tidningen Handelsblatt uppger att också kinesiska Baoshan Iron & Steel har kontaktats av tyskarna.