Det är en fortsatt nedgång, efter 6 procent i maj och 7,1 procent i april, visar preliminära siffror från Eurostat.
Den positiva utvecklingen beror främst på en nedgång i energipriserna, med 5,6 procent. Däremot stiger fortfarande priserna för mat, alkohol och tobak med nästan 12 procent.
Kärninflationen, som räknar bort mat- och energipriser, steg däremot något, från 5,3 procent i maj till 5,4 procent i juni. Det är kärninflationen som Europeiska centralbanken främst tittar på inför sina räntebeslut.
Den högsta inflationen i eurozonen i juni fanns i Slovakien med 11,3 procent. I andra ändan finns Luxemburg på 1,0 procent och Belgien och Spanien på vardera 1,6 procent. Noterbart är att alla de tre baltiska länderna – Estland, Lettland och Litauen – nu har inflationssiffror under 10 procent för första gången sedan tidigt i fjol.