Frågan har varit känslig för Socialdemokraterna och det tunga partidistriktet i Göteborg har velat införa en progressiv fastighetsskatt. Ett liknande beslut finns från partidistriktet i Stockholms stad.
Göteborgs ordförande Mattias Jonsson säger att det handlar om att få ytterligare finansiering till välfärden och beskatta de rikaste i samhället.
– Det är bra att diskutera frågan och vända och vrida på argumenten. Vi är ett stort och brett parti så det måste vi klara av.
Han konstaterar att frågan är politiskt laddad.
– Inte minst Moderaterna är oerhört aktiva runtom i landet med flygblad och annat om en fastighetsskattechock. Men det systemet som vi hade ska vi inte tillbaka till.
Göteborg ser hellre att en ny skatt kopplas till inkomst, den ska inte öka bara för att taxeringsvärdet på fastigheter i området går upp.
Slår igen dörren
Löfvens utspel får också kritik från socialdemokratiska Reformisterna, som har föreslagit en fastighetsskatt, vilket även Stockholmsdistriktet ställt sig bakom.
– Det här är ju en diskussion som ska föras på partikongressen och rimligen är det partiet som bestämmer det här, så tycker jag ordningen skulle vara, säger Reformisternas grundare Daniel Suhonen.
Men Stefan Löfven slår nu igen den dörren:
"Vi ska inte ha någon ny fastighetsskatt. Vanligt folk ska aldrig behöva oroa sig för att behöva gå från hus och hem om det område de bor i blir populärt", skriver han på Facebook och tillägger att den långsiktiga finansieringen av välfärden måste ha "hög legitimitet och folklig förankring".
Även ungdomsförbundet SSU är kritiskt.
– Det här är en fråga som jag vet att många inom socialdemokratin vill se, säger ordförande Philip Botström.
– Om det är så som Stefan Löfven och partiledningen säger så är det jätteviktigt att man presenterar vilka andra typer av kapitalskatter man är beredd att gå fram med.
Ett underbetyg
Daniel Suhonen är fullt medveten om att fastighetsskatten inte är någon särskilt populär skatt bland väljarna.
– Det jag sett av olika förslag på fastighetsskatt, bland annat från fackföreningsrörelsen och från oss, så finns det absolut begränsningsregler. Tanken är ju inte att lågavlönade människor med hus ska gå ifrån hus och hem. Man borde koppla förmögenhet och fastighet till varandra.
Diskussionen om fastighetsskatten har uppstått i en situation där Sverige har de snabbast växande klyftorna i hela OECD och det är ett underbetyg för den socialdemokratiska ledningen att man inte lyckats göra något kapitalbeskattningen, säger Suhonen. Löfvens uttalande går att förena med en ny skatt, menar han.
– Man kan välja att utforma en sådan här skatt som inte drabbar människor med normala inkomster, och det är upp till socialdemokratin att göra det.
"Sjukt system"
Vänsterpartiets ekonomiskpolitiska talesperson Ulla Andersson säger att Stefan Löfvens besked skyddar de allra rikaste i samhället. Hon kallar det ett sjukt system där en mångmiljardär beskattas på liknande sätt som en undersköterska.
– Jag tycker det är ett enormt svek mot arbetare som han gör just nu.
Hon ser det som att Löfven försöker angripa ett internt problem på ett tidigt stadium och hoppas att S-medlemmar ska mobilisera inför kongressen i november.
– Han är rädd för högern helt enkelt, han har inget eget självförtroende i den ekonomiska politiken, säger Ulla Andersson.