"Vi har inget annat val än att upphöra med lajvsändning och nytt innehåll i vår videotjänst medan vi granskar säkerhetskonsekvenserna av denna lag", skriver företaget i ett uttalande.
Tiktok uppger att företagets tjänst kan vara en motkraft mot den "enorma tragedi och isolering" ett krig för med sig för människor men säger att den högsta prioriteten nu måste vara säkerheten för användare och anställda.
I fredags skrev Putin under en ny lag som gör spridning av information som Ryssland anser vara falsk till ett brott med upp till 15 års fängelse som straff.
Appens meddelandetjänst kommer inte att påverkas, enligt Tiktok, som skriver att utvecklingen i Ryssland kommer att fortsätta utvärderas löpande.
Tiktok, som ägs av kinesiska Bytedance, har vuxit kraftigt och sociala medier-plattformen har över en miljard aktiva användare.