Nästa steg för att stoppa en nedstängning vid midnatt amerikansk tid är att även kongressens andra kammare, senaten, måste godkänna förslaget.
Senatens minoritetsledare, republikanen Mitch McConnell, kommenterade inför reportrar att det "finns ett växande hopp om att vi faktiskt kan undvika en nedstängning", rapporterar CNN.
Det ledamöterna i representanthuset hade att ta ställning till var ett kompromissförslag som skulle ge en 45-dagars frist innan nedstängningen skulle träda i kraft.
Ukrainastödet kritiskt
I budgetförslaget finns ett avsnitt om stöd till naturkatastrofer – en passus som Vita huset har krävt.
Men budgetposten för ekonomiskt stöd till Ukraina har tagits bort.
Enligt källor som CNN haft kontakt med kommer Vita huset sannolikt stödja lagförslaget för att undvika en nedstängning – och man räknar med att kunna återställa stödet till Ukraina senare.
Republikanerna har majoritet i representanthuset men under den aktuella omröstningen krävdes två tredjedels majoritet för att få förslaget godkänt av kammaren. Det innebar att republikanerna behövde hjälp från demokraterna.
Och det fick de. Röstsiffrorna slutade 335 mot 91 och 90 av dem som röstade nej till förslaget var republikaner, rapporterar amerikanska medier.
Det rör sig i första hand om ett antal starkt högerinriktade republikaner i representanthuset som vägrat att stödja något av de budgetförslag som McCarthy lagt fram.
Deras trots har lett till att McCarthys egen ställning som talman har hotats.
Inför lördagens omröstning fick han också frågan om han är rädd för att förlora sitt jobb under processen.
– Om jag måste riskera mitt jobb för att stå upp för det amerikanska folket, så kommer jag göra det, svarade McCarthy.
Nedstängningar genom historien
I den politiska röra som budgetfrågan och den eventuella nedstängningen lett till är USA:s stöd till Ukraina en central fråga. Att Ukrainastödet lyftes ut ur kompromissförslaget visar vilken het fråga stödet är.
Under nedstängningar permitteras personal på vissa federala myndigheter och verksamheter som finansieras av USA. Men de delar av statsapparaten som betraktas som kritiska – som rättsväsendet, försvaret och kontrollerna av USA:s luftrum – fortsätter jobba, i extremfall utan att de anställda får lön.
Det har sedan 1981 varit totalt 14 federala nedstängningar i USA. Den längsta varade i 35 dygn, 2018–2019.