Efter Fed-beskedet steg såväl börskurser på Wall Street som marknadsräntor och oljepriset.
Tokyobörsens Nikkei 225-index stängde med en uppgång på 2,1 procent, det största kurslyftet på sju veckor. Det bredare Topix-index gick upp 1,5 procent.
Taiwanbörsen lyfte 0,7 procent, medan Kospi-index på Seoulbörsen gick upp 0,6 procent.
Hang Seng-index på Hongkongbörsen gick mot strömmen sedan kinesiska teknikbolag pressades av oroande signaler om nya sanktioner från USA.
Men Shanghaibörsen steg samtidigt med 0,6 procent i den avslutande handeln.