Powells mandatperiod som ordförande går ut i februari, men spekulationer om vem som ska leda Fed pågår redan. President Joe Biden har ännu inte uttalat sig i frågan, men Yellens stöd anses ha stor betydelse.
Uppgiften om Yellens stöd för Powell rapporterades av mediebolaget Bloomberg via Twitter.
Powell utsågs till ordförande i centralbanken av tidigare presidenten Donald Trump. Han ersatte då Yellen på posten.