Beskedet kommer samtidigt som det hårt drabbade landet har inlett en försiktig avveckling av den nedstängning som infördes i mars.
– Vi kan rimligen säga att viruset för tillfället är under kontroll, säger rådets ordförande Jean-François Delfraissy till France Inter.
Immunologen Delfraissy säger att smittan fortfarande sprids, särskilt i vissa regioner, men att spridningen nu går långsamt.
Frankrike har registrerat nära 30 000 dödsfall i covid-19.