Vatikanen skriver att påven har beslutat att "donera" fragmenten till den ortodoxa ärkebiskopen i Aten som "ett konkret tecken" på hans vilja att bygga band mellan olika religioner.
Greklands kulturdepartementet säger i ett uttalande att man välkomnar det och uppskattar påvens "broderliga gest" mot den grekisk-ortodoxa kyrkan.
Fragmenten avbildar tre huvuden. Ett föreställer huvudet av en av hästarna som drog gudinnan Athenas vagn, ett av en ung pojke och ett av en skäggig man.
Templet Parthenon uppfördes på 400-talet före Kristus och tillägnades Athena, men omvandlades under tidens gång först till en kyrka och på 1400-talet till en moské, efter att Aten erövrats av det Osmanska riket.
Stora delar av Parthenon raserades i en explosion 1687 när den svensk-tyske fältmarskalken Otto Wilhelm Königsmarck – då i venetiansk tjänst – lät sitt artilleri beskjuta byggnaden, som de belägrade osmanerna använde som krutlager. Templet plundrades och förlorade sin religiösa funktion.
Många av det rikt dekorerade templets skulpturer har under åren hamnat på museum runt om i världen och Grekland har sedan början av 1900-talet försökt få tillbaka dem.
